1. **Problem statement:** Ergänze die fehlenden Terme gemäß den binomischen Formeln für die Ausdrücke h) bis m). 2. **Formel:** Die zweite binomische Formel lautet: $$ (x \pm a)^2 = x^2 \pm 2ax + a^2 $$ 3. **Wichtig:** Um den fehlenden Term zu finden, identifiziere den Koeffizienten vor $x$ und berechne $a$ als die Hälfte davon. Dann quadriere $a$ für den letzten Term. 4. **Lösung h):** Gegeben: $x^2 + 4x + 4$ Koeffizient vor $x$ ist 4, also $2a = 4 \Rightarrow a = 2$ Letzter Term: $a^2 = 2^2 = 4$ Ausdruck: $(x + 2)^2$ 5. **Lösung i):** Gegeben: $x^2 + 20x + 100$ Koeffizient vor $x$ ist 20, also $2a = 20 \Rightarrow a = 10$ Letzter Term: $a^2 = 10^2 = 100$ Ausdruck: $(x + 10)^2$ 6. **Lösung j):** Gegeben: $x^2 - 12x + \_$ Koeffizient vor $x$ ist $-12$, also $2a = -12 \Rightarrow a = -6$ Letzter Term: $a^2 = (-6)^2 = 36$ Ausdruck: $(x - 6)^2$ 7. **Lösung k):** Gegeben: $x^2 - 5x + \_$ Koeffizient vor $x$ ist $-5$, also $2a = -5 \Rightarrow a = -\frac{5}{2}$ Letzter Term: $a^2 = \left(-\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}$ Ausdruck: $\left(x - \frac{5}{2}\right)^2$ 8. **Lösung l):** Gegeben: $x^2 + x + \_$ Koeffizient vor $x$ ist 1, also $2a = 1 \Rightarrow a = \frac{1}{2}$ Letzter Term: $a^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ Ausdruck: $\left(x + \frac{1}{2}\right)^2$ 9. **Lösung m):** Gegeben: $x^2 - 3,4x + \_$ Koeffizient vor $x$ ist $-3,4$, also $2a = -3,4 \Rightarrow a = -1,7$ Letzter Term: $a^2 = (-1,7)^2 = 2,89$ Ausdruck: $(x - 1,7)^2$ **Endergebnis:** \begin{align*} h) & : x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \\ i) & : x^2 + 20x + 100 = (x + 10)^2 \\ j) & : x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2 \\ k) & : x^2 - 5x + \frac{25}{4} = \left(x - \frac{5}{2}\right)^2 \\ l) & : x^2 + x + \frac{1}{4} = \left(x + \frac{1}{2}\right)^2 \\ m) & : x^2 - 3,4x + 2,89 = (x - 1,7)^2 \end{align*}