1. **Problemstellung:** Wir sollen den Ausdruck $$\frac{4(3v - 6w)}{4 \cdot 7} + \frac{7(9w - 7v)}{7 \cdot 4}$$ vereinfachen. 2. **Formel und Regeln:** Wenn zwei Brüche denselben Nenner haben, können wir die Zähler addieren und den gemeinsamen Nenner beibehalten: $$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$$ 3. **Ausmultiplizieren der Zähler:** $$4(3v - 6w) = 12v - 24w$$ $$7(9w - 7v) = 63w - 49v$$ 4. **Einsetzen in die Brüche:** $$\frac{12v - 24w}{28} + \frac{63w - 49v}{28}$$ 5. **Brüche mit gleichem Nenner zusammenfassen:** $$\frac{12v - 24w + 63w - 49v}{28}$$ 6. **Zähler zusammenfassen:** $$12v - 49v = -37v$$ $$-24w + 63w = 39w$$ 7. **Endergebnis:** $$\frac{-37v + 39w}{28}$$ Das ist die vereinfachte Form des gegebenen Ausdrucks.