1. **بيان المسألة:** لدينا قيمة مبنى عند انتهاء البناء 4,000,000 شاقل، وهي مجموع قيمة الأرض وقيمة الشقق. قيمة الشقق تنخفض بنسبة 10% سنويًا، وقيمة الأرض تزداد بنسبة 2% سنويًا. بعد 3 سنوات، قيمة المبنى أصبحت 4,514,624 شاقل. 2. **صياغة المعادلات:** نفترض أن قيمة الأرض عند انتهاء البناء هي $x$، وقيمة الشقق هي $y$. نعلم أن: $$x + y = 4,000,000$$ بعد 3 سنوات: قيمة الأرض تصبح $$x \times (1 + 0.02)^3 = x \times 1.061208$$ قيمة الشقق تصبح $$y \times (1 - 0.10)^3 = y \times 0.729$$ وبالتالي: $$x \times 1.061208 + y \times 0.729 = 4,514,624$$ 3. **حل المعادلات:** من المعادلة الأولى: $$y = 4,000,000 - x$$ نعوض في المعادلة الثانية: $$1.061208x + 0.729(4,000,000 - x) = 4,514,624$$ نوزع ونبسط: $$1.061208x + 2,916,000 - 0.729x = 4,514,624$$ نجمع الحدود: $$(1.061208 - 0.729)x = 4,514,624 - 2,916,000$$ $$0.332208x = 1,598,624$$ نحسب قيمة $x$: $$x = \frac{1,598,624}{0.332208} \approx 4,812,000$$ 4. **حساب قيمة الشقق $y$:** $$y = 4,000,000 - 4,812,000 = -812,000$$ القيمة سالبة وهذا غير منطقي، إذن هناك خطأ في الفرضيات أو المعطيات. 5. **مراجعة المعطيات:** المسألة تقول "قيمة الأرض تنزل قيمة الشقق في كل سنة بـ 10%" و"قيمة الأرض تزداد قيمة الشقق 2%"، قد يكون المقصود: - قيمة الشقق تنخفض 10% سنويًا - قيمة الأرض تزداد 2% سنويًا لكن في المعادلة الثانية، تم جمع القيم بعد 3 سنوات لتساوي 4,514,624 شاقل. 6. **إعادة صياغة المعادلة الثانية بناءً على المعطيات:** إذا كانت قيمة المبنى بعد 3 سنوات هي قيمة الشقق بعد 3 سنوات تساوي قيمة الأرض بعد 3 سنوات، أي: $$y \times 0.729 = x \times 1.061208 = 4,514,624$$ 7. **حل المعادلات الجديدة:** من المعادلة الأولى: $$x + y = 4,000,000$$ ومن المعادلة الثانية: $$y \times 0.729 = 4,514,624 \Rightarrow y = \frac{4,514,624}{0.729} \approx 6,192,000$$ و $$x \times 1.061208 = 4,514,624 \Rightarrow x = \frac{4,514,624}{1.061208} \approx 4,254,000$$ لكن مجموع $x + y = 6,192,000 + 4,254,000 = 10,446,000$ وهو لا يساوي 4,000,000. 8. **الاستنتاج:** المعادلات غير متوافقة مع المعطيات، يرجى التحقق من صياغة السؤال أو المعطيات. **الملخص:** - قيمة الأرض والشقق عند انتهاء البناء: $x$ و $y$ حيث $x + y = 4,000,000$ - بعد 3 سنوات، قيمة الأرض: $$x \times 1.061208$$ - بعد 3 سنوات، قيمة الشقق: $$y \times 0.729$$ - قيمة المبنى بعد 3 سنوات: $$4,514,624$$ لكن المعادلات لا تتوافق مع هذه القيم. **السؤال 1:** كم سنة منذ انتهاء البناء؟ - المعطى 3 سنوات. **السؤال 2:** كم ستكون قيمة البناء في هذا الوقت؟ - المعطى 4,514,624 شاقل. **ملاحظة:** يرجى مراجعة المعطيات أو توضيح السؤال.