Bus Minibus

1. **Nyatakan masalah:** Kita ingin menentukan jumlah minimum bus dan minibus yang disewa untuk mengangkut minimal 600 siswa dengan biaya sewa maksimal 44000000. 2. **Definisikan variabel:** Misalkan $x$ adalah jumlah bus dan $y$ adalah jumlah minibus. 3. **Buat persamaan dan ketidaksamaan berdasarkan kapasitas:** - Kapasitas bus: 50 orang - Kapasitas minibus: 30 orang - Total kapasitas minimal: $$50x + 30y \geq 600$$ 4. **Buat ketidaksamaan berdasarkan biaya:** - Harga sewa bus: 4000000 per unit - Harga sewa minibus: 2000000 per unit - Total biaya maksimal: $$4000000x + 2000000y \leq 44000000$$ 5. **Sederhanakan ketidaksamaan biaya dengan membagi 1000000:** $$4x + 2y \leq 44$$ 6. **Sederhanakan ketidaksamaan kapasitas dengan membagi 10:** $$5x + 3y \geq 60$$ 7. **Cari solusi integer $(x,y)$ yang memenuhi kedua ketidaksamaan dan meminimalkan $x+y$:** 8. **Coba nilai $x$ dari kecil ke besar dan cari $y$ yang memenuhi:** - Dari biaya: $$2y \leq 44 - 4x \Rightarrow y \leq \frac{44 - 4x}{2} = 22 - 2x$$ - Dari kapasitas: $$3y \geq 60 - 5x \Rightarrow y \geq \frac{60 - 5x}{3}$$ 9. **Coba $x=14$:** - $y \leq 22 - 2(14) = 22 - 28 = -6$ (tidak mungkin) 10. **Coba $x=16$:** - $y \leq 22 - 32 = -10$ (tidak mungkin) 11. **Coba $x=18$:** - $y \leq 22 - 36 = -14$ (tidak mungkin) 12. **Coba $x=20$:** - $y \leq 22 - 40 = -18$ (tidak mungkin) 13. **Coba $x=22$:** - $y \leq 22 - 44 = -22$ (tidak mungkin) 14. **Coba $x=10$:** - $y \leq 22 - 20 = 2$ - $y \geq \frac{60 - 50}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.33$ (tidak mungkin) 15. **Coba $x=12$:** - $y \leq 22 - 24 = -2$ (tidak mungkin) 16. **Coba $x=13$:** - $y \leq 22 - 26 = -4$ (tidak mungkin) 17. **Coba $x=15$:** - $y \leq 22 - 30 = -8$ (tidak mungkin) 18. **Coba $x=11$:** - $y \leq 22 - 22 = 0$ - $y \geq \frac{60 - 55}{3} = \frac{5}{3} \approx 1.67$ (tidak mungkin) 19. **Coba $x=9$:** - $y \leq 22 - 18 = 4$ - $y \geq \frac{60 - 45}{3} = 5$ - Tidak mungkin 20. **Coba $x=8$:** - $y \leq 22 - 16 = 6$ - $y \geq \frac{60 - 40}{3} = \frac{20}{3} \approx 6.67$ - Tidak mungkin 21. **Coba $x=7$:** - $y \leq 22 - 14 = 8$ - $y \geq \frac{60 - 35}{3} = \frac{25}{3} \approx 8.33$ - Tidak mungkin 22. **Coba $x=6$:** - $y \leq 22 - 12 = 10$ - $y \geq \frac{60 - 30}{3} = 10$ - Jadi $y=10$ 23. **Periksa total biaya:** $$4(6) + 2(10) = 24 + 20 = 44 \leq 44$$ (memenuhi) 24. **Periksa total kapasitas:** $$50(6) + 30(10) = 300 + 300 = 600 \geq 600$$ (memenuhi) 25. **Jumlah kendaraan:** $$6 + 10 = 16$$ **Jawaban:** Banyaknya bus dan minibus yang disewa paling sedikit adalah 16 unit.