1. **Énoncé du problème :** Calculer la valeur de $A = \frac{15}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{11}{5}$ et écrire le résultat sous forme de fraction irréductible. 2. **Formule utilisée :** Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : $$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$ 3. **Calcul intermédiaire :** $$A = \frac{15}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{11}{5} = \frac{15 \times 2 \times 11}{7 \times 3 \times 5} = \frac{330}{105}$$ 4. **Simplification de la fraction :** - Trouvons le plus grand commun diviseur (PGCD) de 330 et 105. - $330 = 2 \times 3 \times 5 \times 11$ - $105 = 3 \times 5 \times 7$ - PGCD = $3 \times 5 = 15$ 5. **Fraction irréductible :** $$\frac{330}{105} = \frac{330 \div 15}{105 \div 15} = \frac{22}{7}$$ **Réponse finale :** $$A = \frac{22}{7}$$