1. Calculons $A = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \div \frac{8}{9}$. 2. Rappelons que diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : $$\frac{1}{4} \div \frac{8}{9} = \frac{1}{4} \times \frac{9}{8}$$ 3. Calculons cette multiplication : $$\frac{1}{4} \times \frac{9}{8} = \frac{9}{32}$$ 4. Maintenant, additionnons : $$\frac{3}{4} + \frac{9}{32}$$ 5. Mettons au même dénominateur, ici 32 : $$\frac{3}{4} = \frac{24}{32}$$ 6. Donc : $$\frac{24}{32} + \frac{9}{32} = \frac{33}{32}$$ 7. La fraction $\frac{33}{32}$ est une fraction impropre, on peut aussi l'écrire comme nombre mixte : $$1 \frac{1}{32}$$ Réponse finale : $A = \frac{33}{32} = 1 \frac{1}{32}$.