1. Énonçons le problème : calculer l'expression $2\sqrt{7} \div 5 - \sqrt{15}$.\n\n2. Rappelons la formule et les règles importantes : la division et la soustraction doivent être effectuées dans l'ordre, en respectant la priorité des opérations. Ici, on divise $2\sqrt{7}$ par 5, puis on soustrait $\sqrt{15}$.\n\n3. Calculons la division : $$\frac{2\sqrt{7}}{5}$$\n\n4. L'expression devient donc : $$\frac{2\sqrt{7}}{5} - \sqrt{15}$$\n\n5. Pour une valeur approchée, calculons les racines carrées : $\sqrt{7} \approx 2.6458$ et $\sqrt{15} \approx 3.87298$.\n\n6. Calculons la division : $$\frac{2 \times 2.6458}{5} = \frac{5.2916}{5} = 1.05832$$\n\n7. Soustrayons ensuite : $$1.05832 - 3.87298 = -2.81466$$\n\n8. La valeur approchée finale de l'expression est donc : $$-2.81466$$