1. مسئله را بیان می‌کنیم: می‌خواهیم مقدار $$a_3 - (b_2 \times c_4)$$ را با توجه به تعاریف $$a_n = \frac{n^2}{(-1)^n}$$، $$b_n = 2^{-n}$$ و $$c_n = n^2 - n$$ پیدا کنیم. 2. ابتدا مقادیر $$a_3$$، $$b_2$$ و $$c_4$$ را جداگانه محاسبه می‌کنیم: - برای $$a_3$$ داریم: $$a_3 = \frac{3^2}{(-1)^3} = \frac{9}{-1} = -9$$ - برای $$b_2$$ داریم: $$b_2 = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$$ - برای $$c_4$$ داریم: $$c_4 = 4^2 - 4 = 16 - 4 = 12$$ 3. حال مقدار $$b_2 \times c_4$$ را محاسبه می‌کنیم: $$b_2 \times c_4 = \frac{1}{4} \times 12 = 3$$ 4. در نهایت مقدار $$a_3 - (b_2 \times c_4)$$ را محاسبه می‌کنیم: $$-9 - 3 = -12$$ پاسخ نهایی برابر است با $$-12$$.