1. Problema: Calculo inmediato, encuentre el valor de X para cada ecuación. 2. Fórmulas y reglas importantes: Para resolver ecuaciones con fracciones, se recomienda encontrar un común denominador para simplificar y luego despejar la variable X. 3. Resolución de cada inciso: **a)** $\frac{2X}{3} - \frac{4X}{3} = \frac{1}{3}$ Simplificamos el lado izquierdo: $$\frac{2X}{3} - \frac{4X}{3} = \frac{2X - 4X}{3} = \frac{-2X}{3}$$ Entonces: $$\frac{-2X}{3} = \frac{1}{3}$$ Multiplicamos ambos lados por 3 para eliminar denominadores: $$\cancel{3} \times \frac{-2X}{\cancel{3}} = \cancel{3} \times \frac{1}{3} \Rightarrow -2X = 1$$ Despejamos X: $$X = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}$$ **b)** $\frac{3X}{2} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ Sumamos $\frac{3}{4}$ a ambos lados: $$\frac{3X}{2} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ Multiplicamos ambos lados por 2: $$\cancel{2} \times \frac{3X}{\cancel{2}} = \cancel{2} \times 1 \Rightarrow 3X = 2$$ Despejamos X: $$X = \frac{2}{3}$$ **c)** $\frac{X}{5} + \frac{X}{5} + \frac{X}{5} = 3$ Sumamos los términos con X: $$\frac{X}{5} + \frac{X}{5} + \frac{X}{5} = \frac{3X}{5}$$ Entonces: $$\frac{3X}{5} = 3$$ Multiplicamos ambos lados por 5: $$\cancel{5} \times \frac{3X}{\cancel{5}} = \cancel{5} \times 3 \Rightarrow 3X = 15$$ Despejamos X: $$X = \frac{15}{3} = 5$$