1. Planteamos el problema: Una cantidad $N$ se reparte en forma directamente proporcional a los números 5, 9 y 7. 2. Esto significa que las partes son $5x$, $9x$ y $7x$ para algún $x$. 3. La suma de las dos primeras partes es 154, entonces: $$5x + 9x = 154$$ 4. Simplificamos la suma: $$14x = 154$$ 5. Despejamos $x$ dividiendo ambos lados por 14: $$x = \frac{154}{14}$$ 6. Mostramos la cancelación: $$x = \frac{\cancel{154}}{\cancel{14}} = 11$$ 7. Ahora calculamos $N$ sumando las tres partes: $$N = 5x + 9x + 7x = (5 + 9 + 7)x = 21x$$ 8. Sustituimos $x=11$: $$N = 21 \times 11 = 231$$ 9. Por lo tanto, la cantidad total $N$ es 231.