1. সমস্যাটি হলো: একটি ছিদ্র একটি চৌবাচ্চাকে ৪ ঘণ্টায় খালি করতে পারে। একটি নল প্রতি মিনিটে ৬ লিটার প্রবেশ করায় এবং এখন চৌবাচ্চাটি ১২ ঘণ্টায় খালি হয়। চৌবাচ্চার ধারণ ক্ষমতা কত? 2. প্রথমে, ছিদ্রের মাধ্যমে প্রতি ঘণ্টায় কত লিটার পানি বের হয় তা নির্ণয় করি। ধরুন চৌবাচ্চার ধারণ ক্ষমতা $V$ লিটার। ছিদ্র ৪ ঘণ্টায় পুরো $V$ লিটার পানি বের করে, তাই প্রতি ঘণ্টায় পানি বের হওয়ার হার $\frac{V}{4}$ লিটার। 3. নল প্রতি মিনিটে ৬ লিটার প্রবেশ করায়, অর্থাৎ প্রতি ঘণ্টায় প্রবেশের হার $6 \times 60 = 360$ লিটার। 4. এখন, চৌবাচ্চাটি ১২ ঘণ্টায় খালি হচ্ছে, অর্থাৎ প্রতি ঘণ্টায় পানি বের হওয়ার হার এবং প্রবেশের হার মিলিয়ে $\frac{V}{12}$ লিটার। 5. পানি বের হওয়ার হার থেকে প্রবেশের হার বাদ দিলে, নেট পানি বের হওয়ার হার পাওয়া যায়: $$\frac{V}{4} - 360 = \frac{V}{12}$$ 6. সমীকরণটি সমাধান করি: $$\frac{V}{4} - \frac{V}{12} = 360$$ $$\frac{3V - V}{12} = 360$$ $$\frac{2V}{12} = 360$$ $$\frac{V}{6} = 360$$ $$V = 360 \times 6 = 2160$$ 7. তাই, চৌবাচ্চার ধারণ ক্ষমতা $2160$ লিটার। **উত্তর:** 2160 লিটার