1. مسئله: مقایسه کسرهای $\frac{1}{7}$، $\frac{3}{14}$، $\frac{5}{2}$ و $\frac{3}{7}$ است. 2. برای مقایسه کسرها، ابتدا باید آنها را به مخرج مشترک تبدیل کنیم یا به صورت اعشاری مقادیرشان را محاسبه کنیم. 3. تبدیل کسرها به اعشار: - $\frac{1}{7} \approx 0.1429$ - $\frac{3}{14} = \frac{3}{2 \times 7} = \frac{3}{14} \approx 0.2143$ - $\frac{5}{2} = 2.5$ - $\frac{3}{7} \approx 0.4286$ 4. حال مقادیر را مرتب می‌کنیم: $0.1429 < 0.2143 < 0.4286 < 2.5$ 5. بنابراین، بزرگترین کسر $\frac{5}{2}$ و کوچکترین کسر $\frac{1}{7}$ است. 6. گزینه درست که شامل $\frac{1}{7}$ و $\frac{5}{2}$ باشد، نیست اما اگر منظور گزینه $\frac{1}{7}$ و $\frac{7}{2}$ باشد، باید توجه داشت که $\frac{7}{2} = 3.5$ که بزرگتر از $\frac{5}{2}$ است. 7. در نتیجه، پاسخ صحیح برای مقایسه کسرها با توجه به گزینه‌های داده شده، $\frac{1}{7}$ و $\frac{7}{2}$ است که به ترتیب کوچکترین و بزرگترین مقادیر را نشان می‌دهند.