Question: إذا كان $ (2س - ص^2)(س^2 - ص^2) = 22 - 12 $ قارن بين :
- القيمة الأولى: $6\sqrt{}$
- القيمة الثانية: $س^2 - 2 س ص + ص^2$
1. نبدأ بكتابة المعطيات:
لدينا المعادلة $$ (2س - ص^2)(س^2 - ص^2) = 22 - 12 $$
2. نبسط الطرف الأيمن:
$$ 22 - 12 = 10 $$
3. نلاحظ أن القيمة الثانية هي:
$$ س^2 - 2 س ص + ص^2 $$
وهي تعادل مربع الفرق بين $س$ و $ص$:
$$ (س - ص)^2 $$
4. القيمة الأولى هي $6\sqrt{}$، ولكن التعبير غير مكتمل أو غير واضح. نفترض أن المقصود هو $6\sqrt{1} = 6$ لأن الجذر غير محدد.
5. نحتاج لمقارنة $6$ مع $(س - ص)^2$.
6. من المعادلة الأصلية:
$$ (2س - ص^2)(س^2 - ص^2) = 10 $$
7. نلاحظ أن $س^2 - ص^2 = (س - ص)(س + ص)$، إذن:
$$ (2س - ص^2)(س - ص)(س + ص) = 10 $$
8. بدون قيم محددة لـ $س$ و $ص$، لا يمكن تحديد قيمة $(س - ص)^2$ بدقة.
9. لذلك، المعطيات غير كافية للمقارنة بين القيمتين.
النتيجة: د) المعطيات غير كافية