1. Planteamos el problema: calcular las composiciones de funciones \((q \circ r)(1)\) y \((r \circ q)(1)\) dadas las funciones \(q(x) = x^2 + 5\) y \(r(x) = \sqrt{x} + 3\). 2. Recordemos que la composición \((f \circ g)(x) = f(g(x))\), es decir, se evalúa primero \(g(x)\) y luego se aplica \(f\) al resultado. 3. Calculemos \((q \circ r)(1) = q(r(1))\): - Primero evaluamos \(r(1) = \sqrt{1} + 3 = 1 + 3 = 4\). - Luego evaluamos \(q(4) = 4^2 + 5 = 16 + 5 = 21\). 4. Calculemos \((r \circ q)(1) = r(q(1))\): - Primero evaluamos \(q(1) = 1^2 + 5 = 1 + 5 = 6\). - Luego evaluamos \(r(6) = \sqrt{6} + 3\). 5. Resultado final: - \((q \circ r)(1) = 21\) - \((r \circ q)(1) = \sqrt{6} + 3\)