1. **Énoncé du problème :** Marie-Ève a mélangé 54 g de sel (soluté) à un certain volume d'eau (solvant). On cherche à modéliser la concentration $C$ de la solution en fonction du volume $V$ de solvant. 2. **Variables :** - La concentration $C$ est définie comme le quotient de la quantité de soluté par le volume de solvant : $$C = \frac{\text{quantité de soluté (g)}}{\text{volume de solvant (L)}}$$ - Ici, la quantité de soluté est constante : 54 g. 3. **a) Variable indépendante :** La variable indépendante est celle que l'on choisit ou contrôle. Ici, c'est le volume de solvant $V$ (en litres). 4. **b) Variable dépendante :** La variable dépendante dépend de la variable indépendante. Ici, c'est la concentration $C$ (en g/L). 5. **c) Règle de la fonction :** La concentration $C$ en fonction du volume $V$ est : $$C(V) = \frac{54}{V}$$ 6. **d) Trouver $V$ pour $C=9$ g/L :** On résout : $$9 = \frac{54}{V}$$ Multiplions les deux côtés par $V$ : $$9V = 54$$ Divisons par 9 : $$\cancel{9}V = \frac{54}{\cancel{9}}$$ $$V = 6$$ Donc, le volume de solvant doit être de 6 L. 7. **e) Trouver $C$ pour $V=8$ L :** On calcule : $$C = \frac{54}{8} = 6.75$$ **Réponses finales :** - a) Variable indépendante : volume de solvant $V$. - b) Variable dépendante : concentration $C$. - c) Règle de la fonction : $C(V) = \frac{54}{V}$. - d) Volume pour $C=9$ : $V=6$ L. - e) Concentration pour $V=8$ : $C=6.75$ g/L.