1. **Problème 20 : Consommation d'essence et distance parcourue** Une voiture consomme 7 L pour 100 km. Le prix de l'essence est 129 ¢/L, soit 1,29 par litre. Avec 10 d'essence, combien de kilomètres peut-elle parcourir ? 2. Calculons d'abord le nombre de litres que l'on peut acheter avec 10 : $$\text{litres} = \frac{10}{1,29} \approx 7,75\,L$$ 3. Sachant que la voiture consomme 7 L pour 100 km, la distance parcourue avec 7,75 L est : $$\text{distance} = \frac{7,75 \times 100}{7} \approx 110,71\,\text{km}$$ 4. **Réponse 20 :** La voiture peut parcourir environ 110,71 km avec 10 d'essence. 5. **Problème 21 : Distance parcourue par Nathan et Mattéo** Nathan et Mattéo partent du même point dans des directions opposées. Après 2,5 heures, ils sont séparés de 165 km. Le rapport des distances parcourues est 5 pour 6. 6. Soit $d$ la distance parcourue par Nathan, alors Mattéo a parcouru $\frac{6}{5}d$. 7. La somme des distances est 165 km : $$d + \frac{6}{5}d = 165$$ 8. Simplifions : $$\frac{5}{5}d + \frac{6}{5}d = \frac{11}{5}d = 165$$ 9. Résolvons pour $d$ : $$d = \frac{165 \times 5}{11} = 75\,\text{km}$$ 10. Distance de Mattéo : $$\frac{6}{5} \times 75 = 90\,\text{km}$$ 11. **Réponse 21 :** Nathan a parcouru 75 km et Mattéo 90 km.