1. Vamos analisar a função quadrática dada: $$f(x) = 2x^2 - 20x + 5$$. 2. O contradomínio de uma função quadrática é o conjunto de valores que a função pode assumir. Como o coeficiente de $x^2$ é positivo ($2 > 0$), a parábola abre para cima e o valor mínimo da função é o vértice. 3. A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola $ax^2 + bx + c$ é $$x_v = -\frac{b}{2a}$$. 4. Calculando o $x$ do vértice: $$x_v = -\frac{-20}{2 \times 2} = \frac{20}{4} = 5$$ 5. Agora, calculamos o valor de $f(x)$ no vértice para encontrar o mínimo: $$f(5) = 2(5)^2 - 20(5) + 5 = 2 \times 25 - 100 + 5 = 50 - 100 + 5 = -45$$ 6. Portanto, o valor mínimo da função é $-45$, e como a parábola abre para cima, o contradomínio é $$[-45, +\infty[ $$. 7. A resposta correta para o contradomínio é (C) $[-45, +\infty[$. 8. Para encontrar o número de zeros da função, resolvemos $f(x) = 0$: $$2x^2 - 20x + 5 = 0$$ 9. Usamos a fórmula de Bhaskara: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 10. Calculando o discriminante: $$\Delta = (-20)^2 - 4 \times 2 \times 5 = 400 - 40 = 360$$ 11. Como $\Delta > 0$, existem dois zeros reais distintos. 12. Portanto, a função tem 2 zeros. 13. A resposta correta para o número de zeros é (C) 2.