1. Planteamos el problema: Tenemos los costos de importación dados por $$ax^3 - bx^2$$ y la ganancia dada por $$2ax^5 - 2bx^4$$, donde $a$ y $b$ son constantes. 2. Para factorizar los costos de importación $$ax^3 - bx^2$$, identificamos el factor común: $$x^2$$ es común y también podemos factorizar $a$ y $b$ como están. 3. Factorizamos los costos: $$ax^3 - bx^2 = x^2(ax - b)$$ 4. Para factorizar la ganancia $$2ax^5 - 2bx^4$$, identificamos el factor común: $$2x^4$$ es común. 5. Factorizamos la ganancia: $$2ax^5 - 2bx^4 = 2x^4(ax - b)$$ 6. La relación costo-beneficio es la división de ganancia entre costos: $$\frac{2ax^5 - 2bx^4}{ax^3 - bx^2} = \frac{2x^4(ax - b)}{x^2(ax - b)}$$ 7. Simplificamos cancelando el factor común $ax - b$ y simplificando potencias de $x$: $$= \frac{2\cancel{x^4}(ax - b)}{\cancel{x^2}(ax - b)} = 2x^{4-2} = 2x^2$$ 8. Resultado final: - Costos factorizados: $$x^2(ax - b)$$ - Ganancia factorizada: $$2x^4(ax - b)$$ - Relación costo-beneficio simplificada: $$2x^2$$