1. Planteamos el problema: Se nos da la función de costos de importación para una cantidad $x$ de productos como $$ax^3 - bx^2$$ donde $a$ y $b$ son constantes. 2. Esta expresión es un polinomio cúbico en $x$. Para analizarla, podemos estudiar su comportamiento, derivadas, puntos críticos, etc., dependiendo de lo que se requiera. 3. Por ejemplo, para encontrar los puntos donde el costo cambia de tendencia, calculamos la derivada: $$\frac{d}{dx}(ax^3 - bx^2) = 3ax^2 - 2bx$$ 4. Para encontrar puntos críticos, igualamos la derivada a cero: $$3ax^2 - 2bx = 0$$ 5. Factorizamos: $$x(3ax - 2b) = 0$$ 6. Esto nos da dos soluciones: $$x = 0 \quad \text{o} \quad 3ax - 2b = 0$$ 7. Resolviendo para $x$ en la segunda ecuación: $$3ax = 2b$$ $$x = \frac{2b}{3a}$$ 8. Estos valores de $x$ son los puntos donde la tasa de cambio del costo es cero, es decir, posibles máximos, mínimos o puntos de inflexión. 9. Para un análisis más detallado, se puede estudiar la segunda derivada o evaluar la función en estos puntos. En resumen, la función de costos es $$ax^3 - bx^2$$ y sus puntos críticos se encuentran en $$x=0$$ y $$x=\frac{2b}{3a}$$.