1. مسئله: با استفاده از اتحادها حاصل عبارت (2x+3)^3 را بدست آورید. 2. فرمول مورد استفاده: برای مکعب مجموع داریم: $$ (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $$ 3. در اینجا: $$ a = 2x, \quad b = 3 $$ 4. جایگذاری در فرمول: $$ (2x+3)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(3) + 3(2x)(3)^2 + 3^3 $$ 5. محاسبه هر جمله: $$ (2x)^3 = 8x^3 $$ $$ 3(2x)^2(3) = 3 \times 4x^2 \times 3 = 36x^2 $$ $$ 3(2x)(3)^2 = 3 \times 2x \times 9 = 54x $$ $$ 3^3 = 27 $$ 6. جمع نهایی: $$ 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 $$ بنابراین، حاصل عبارت برابر است با: $$ \boxed{8x^3 + 36x^2 + 54x + 27} $$