1. Problema este să calculăm cubul sumei $1 - 64t^{15}$. 2. Formula pentru cubul sumei a două expresii $a$ și $b$ este $$ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $$ 3. În cazul nostru, $a = 1$ și $b = -64t^{15}$. Vom aplica formula: $$ (1 - 64t^{15})^3 = 1^3 + 3 imes 1^2 imes (-64t^{15}) + 3 imes 1 imes (-64t^{15})^2 + (-64t^{15})^3 $$ 4. Calculăm fiecare termen: - $1^3 = 1$ - $3 imes 1^2 imes (-64t^{15}) = 3 imes (-64t^{15}) = -192t^{15}$ - $3 imes 1 imes (-64t^{15})^2 = 3 imes (4096t^{30}) = 12288t^{30}$ (deoarece $(-64)^2 = 4096$ și $(t^{15})^2 = t^{30}$) - $(-64t^{15})^3 = -262144t^{45}$ (deoarece $(-64)^3 = -262144$ și $(t^{15})^3 = t^{45}$) 5. Adunăm toți termenii: $$ 1 - 192t^{15} + 12288t^{30} - 262144t^{45} $$ 6. Astfel, cubul sumei $1 - 64t^{15}$ este $$ 1 - 192t^{15} + 12288t^{30} - 262144t^{45} $$