1. Problemet: Sergejs cykelhjul har radien 35 cm. Vi ska räkna ut hur många varv hjulen snurrar när Sergej cyklar 1 km. 2. Formeln för omkretsen av ett hjul är $$O = 2 \pi r$$ där $r$ är radien. 3. Radien är $r = 35$ cm, så omkretsen blir $$O = 2 \pi \times 35 = 70 \pi \text{ cm}$$. 4. Vi omvandlar 1 km till cm: $$1 \text{ km} = 1000 \text{ m} = 1000 \times 100 = 100000 \text{ cm}$$. 5. Antal varv är total sträcka delat med omkrets: $$N = \frac{100000}{70 \pi}$$. 6. Vi förenklar uttrycket genom att skriva $$N = \frac{100000}{70 \pi} = \frac{100000}{70} \times \frac{1}{\pi} = \frac{100000}{70} \times \frac{1}{\pi}$$. 7. Vi kan skriva $$\frac{100000}{70} = \cancel{\frac{100000}{10}} \div \cancel{\frac{70}{10}} = \frac{10000}{7}$$. 8. Så $$N = \frac{10000}{7 \pi} \approx \frac{10000}{21.991} \approx 454.7$$ varv. 9. Avrundat till tiotal varv blir det $$\boxed{450}$$ varv.