1. Diketahui sistem pertidaksamaan linear: \begin{cases} y - 4 \leq 0 \\ x - 2y \leq 0 \\ y - 3x \geq 0 \end{cases} 2. Kita akan menentukan daerah himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan. 3. Pertidaksamaan pertama: $y - 4 \leq 0$ berarti $y \leq 4$. 4. Pertidaksamaan kedua: $x - 2y \leq 0$ dapat ditulis ulang menjadi $x \leq 2y$. 5. Pertidaksamaan ketiga: $y - 3x \geq 0$ dapat ditulis ulang menjadi $y \geq 3x$. 6. Jadi, daerah himpunan penyelesaian adalah semua titik $(x,y)$ yang memenuhi: $$ \begin{cases} y \leq 4 \\ x \leq 2y \\ y \geq 3x \end{cases} $$ 7. Untuk memahami daerah ini, kita bisa gambarkan garis-garis batas: - Garis $y=4$ adalah garis horizontal di $y=4$. - Garis $x=2y$ adalah garis dengan kemiringan $\frac{1}{2}$ jika ditulis sebagai $y=\frac{x}{2}$. - Garis $y=3x$ adalah garis dengan kemiringan 3. 8. Daerah penyelesaian adalah irisan dari daerah di bawah atau pada garis $y=4$, di sebelah kiri atau pada garis $x=2y$, dan di atas atau pada garis $y=3x$. 9. Dengan demikian, himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear ini adalah: $$ \{(x,y) \mid y \leq 4, x \leq 2y, y \geq 3x \} $$ Ini adalah daerah segitiga atau poligon yang dibatasi oleh ketiga garis tersebut. Jawaban akhir: daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear no 6c adalah $$\{(x,y) \mid y \leq 4, x \leq 2y, y \geq 3x \}$$.