1. مسئله: نوع عدد اعشاری مربوط به کسر 5/42 را مشخص کنید. 2. برای تعیین نوع عدد اعشاری کسر، باید مخرج کسر را تجزیه کنیم و ببینیم فقط شامل عوامل 2 و 5 است یا خیر. 3. مخرج 42 را تجزیه می‌کنیم: $$42 = 2 \times 3 \times 7$$ 4. چون مخرج شامل عوامل 3 و 7 است که غیر از 2 و 5 هستند، عدد اعشاری مربوط به این کسر متناوب است. 5. برای تشخیص ساده یا مرکب بودن متناوب، چون عوامل غیر 2 و 5 بیش از یک نوع (3 و 7) داریم، عدد اعشاری متناوب مرکب است. نتیجه: کسر 5/42 عدد اعشاری متناوب مرکب است.