1. لنبدأ بكتابة المعادلة المعطاة: $$2x^2 - 8x - 7 = 0$$ 2. المطلوب هو إيجاد قيمة $\Delta$ (الدلتا) في المعادلة التربيعية. الدلتا تُحسب باستخدام الصيغة: $$\Delta = b^2 - 4ac$$ حيث: - $a$ هو معامل $x^2$ - $b$ هو معامل $x$ - $c$ هو الحد الثابت 3. من المعادلة، نجد: - $a = 2$ - $b = -8$ - $c = -7$ 4. نحسب $\Delta$: $$\Delta = (-8)^2 - 4 \times 2 \times (-7)$$ 5. نُبسط التعبير: $$\Delta = 64 + 56 = 120$$ 6. إذن، قيمة الدلتا هي $120$. الدلتا $\Delta$ تساعدنا في معرفة نوع جذور المعادلة التربيعية: - إذا كانت $\Delta > 0$ فالمعادلة لها جذور حقيقية مختلفة. - إذا كانت $\Delta = 0$ فالمعادلة لها جذر حقيقي واحد مكرر. - إذا كانت $\Delta < 0$ فالمعادلة لها جذور مركبة (غير حقيقية).