1. Planteamos el problema: Tenemos la función de demanda de visitantes $$V(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$$ donde $x$ es el número de campañas promocionales. 2. Para determinar los valores de $x$ donde la demanda es positiva, resolvemos la desigualdad $$V(x) > 0$$. 3. Primero factorizamos el polinomio para encontrar sus raíces, que son los puntos donde $V(x) = 0$. 4. Probamos raíces racionales posibles: $x=1$, $x=2$, $x=3$. 5. Evaluamos: - $V(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0$ - $V(2) = 8 - 24 + 22 - 6 = 0$ - $V(3) = 27 - 54 + 33 - 6 = 0$ 6. Por lo tanto, las raíces son $x=1$, $x=2$, y $x=3$. 7. Factorizamos: $$V(x) = (x-1)(x-2)(x-3)$$ 8. Para $V(x) > 0$, analizamos el signo del producto en los intervalos determinados por las raíces: - Para $x < 1$, los tres factores son negativos, entonces el producto es $(-)(-)(-) = -$, negativo. - Para $1 < x < 2$, los factores son $(+)(-)(-)$, el producto es positivo. - Para $2 < x < 3$, los factores son $(+)(+)(-)$, el producto es negativo. - Para $x > 3$, los factores son $(+)(+)(+)$, el producto es positivo. 9. Por lo tanto, la demanda es positiva para $x$ en los intervalos $$ (1, 2) \cup (3, \infty) $$. 10. Para la demanda no positiva, es decir, $$V(x) \leq 0$$, incluimos las raíces y los intervalos donde $V(x)$ es negativo: $$ (-\infty, 1] \cup [2, 3] $$. Respuesta final: - a) Demanda positiva: $$x \in (1, 2) \cup (3, \infty)$$ - b) Demanda no positiva: $$x \in (-\infty, 1] \cup [2, 3]$$