1. Problemi belirtelim: $$\frac{1}{3}x - \frac{2}{4}x + \frac{3}{5}x = \frac{26}{25}$$ ifadesinde $x$ gerçel sayısını bulacağız. 2. İlk olarak kesirleri sadeleştirelim ve ortak payda bulalım: - $\frac{2}{4}x = \frac{1}{2}x$ 3. Denklemi yeniden yazalım: $$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x + \frac{3}{5}x = \frac{26}{25}$$ 4. Ortak payda bulalım: 3, 2 ve 5'in ortak paydası 30'dur. 5. Her terimi payda 30 olacak şekilde genişletelim: - $\frac{1}{3}x = \frac{10}{30}x$ - $\frac{1}{2}x = \frac{15}{30}x$ - $\frac{3}{5}x = \frac{18}{30}x$ 6. Denklemi ortak payda ile yazalım: $$\frac{10}{30}x - \frac{15}{30}x + \frac{18}{30}x = \frac{26}{25}$$ 7. Payları toplayalım: $$\frac{10 - 15 + 18}{30}x = \frac{26}{25}$$ $$\frac{13}{30}x = \frac{26}{25}$$ 8. $x$'i bulmak için her iki tarafı $\frac{13}{30}$ ile çarpalım: $$x = \frac{26}{25} \times \frac{30}{13}$$ 9. Çarpma işlemini yapalım: $$x = \frac{26 \times 30}{25 \times 13}$$ 10. Sayıları sadeleştirelim: - $26 = 2 \times 13$ - $25 = 5 \times 5$ $$x = \frac{2 \times 13 \times 30}{5 \times 5 \times 13} = \frac{2 \times 30}{5 \times 5} = \frac{60}{25}$$ 11. Son olarak $\frac{60}{25}$ kesrini sadeleştirelim: $$x = \frac{12}{5}$$ Cevap: $x = \frac{12}{5}$