1. Problemi belirtelim: Verilen kural $x+2 = 3x-1$ ve çözmemiz gereken denklem $x+1 + x = 7$. 2. İlk olarak verilen kuralı kullanarak $x$ değerini bulalım: $$x+2 = 3x-1$$ 3. Her iki taraftan $x$ çıkaralım: $$\cancel{x}+2 = 3\cancel{x}-1$$ 4. Bu adımda aslında $x$ terimlerini doğrudan çıkaramayız çünkü $x$ terimleri farklıdır, bu yüzden terimleri düzenleyelim: $$x + 2 = 3x - 1$$ 5. Her iki taraftan $x$ çıkaralım: $$x + 2 - x = 3x - 1 - x$$ $$2 = 2x - 1$$ 6. Her iki tarafa 1 ekleyelim: $$2 + 1 = 2x - 1 + 1$$ $$3 = 2x$$ 7. Her iki tarafı 2'ye bölelim: $$\frac{3}{\cancel{2}} = x \cancel{/2}$$ $$x = \frac{3}{2}$$ 8. Şimdi verilen denkleme dönelim: $$x + 1 + x = 7$$ 9. $x$ değerini yerine koyalım: $$\frac{3}{2} + 1 + \frac{3}{2} = 7$$ 10. Kesirleri toplayalım: $$\frac{3}{2} + \frac{3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ 11. Toplamı hesaplayalım: $$3 + 1 = 4$$ 12. Sol taraf 4, sağ taraf 7 olduğundan eşitlik sağlanmaz. Bu durumda verilen kuralı kullanarak $x$ değerini bulmak yerine doğrudan denklemi çözelim: 13. Denklemi tekrar yazalım: $$x + 1 + x = 7$$ 14. Benzer terimleri toplayalım: $$2x + 1 = 7$$ 15. Her iki taraftan 1 çıkaralım: $$2x + 1 - 1 = 7 - 1$$ $$2x = 6$$ 16. Her iki tarafı 2'ye bölelim: $$\frac{2x}{\cancel{2}} = \frac{6}{\cancel{2}}$$ $$x = 3$$ 17. Şimdi seçeneklere bakalım, $x=3$ seçeneklerde yok. Ancak verilen kural $x+2=3x-1$ den $x=\frac{3}{2}$ bulunmuştu. Bu kuralın denkleme etkisi yoksa doğrudan denklemi çözdük ve $x=3$ bulduk. 18. Soruda verilen seçenekler arasında $x=3$ yok, bu nedenle seçenekler arasında doğru cevap yoktur. Sonuç: Verilen denklemi doğrudan çözdüğümüzde $x=3$ bulunur, seçeneklerde yoktur.