1. Planteamos el problema: El precio inicial de la laptop es 4255 soles y después de 3 años su precio es 3645 soles. 2. La depreciación es lineal, por lo que el precio $P(t)$ en función de los años $t$ se puede expresar como una función lineal: $$P(t) = mt + b$$ donde $m$ es la pendiente (tasa de depreciación) y $b$ es el precio inicial. 3. Usamos los datos para encontrar $m$ y $b$: - En $t=0$, $P(0) = b = 4255$ - En $t=3$, $P(3) = 3645$ 4. Calculamos la pendiente $m$: $$m = \frac{P(3) - P(0)}{3 - 0} = \frac{3645 - 4255}{3} = \frac{-610}{3} = -\frac{610}{3}$$ 5. La función queda: $$P(t) = -\frac{610}{3}t + 4255$$ 6. Calculamos el precio al cabo de 7 años: $$P(7) = -\frac{610}{3} \times 7 + 4255 = -\frac{4270}{3} + 4255 = 4255 - 1423.33 = 2831.67$$ 7. Respuesta final: La expresión para el precio en función de los años es $$P(t) = -\frac{610}{3}t + 4255$$ y el valor del equipo después de 7 años es aproximadamente $$2831.67$$ soles.