1. Vi börjar med att bestämma derivatan för funktionen $f(x) = 4x^3 - 12x$. 2. Derivatan av $x^n$ är $nx^{n-1}$, och derivatan av en konstant multiplicerad med en funktion är konstanten gånger derivatan av funktionen. 3. Derivera varje term: $$f'(x) = \frac{d}{dx}(4x^3) - \frac{d}{dx}(12x) = 4 \cdot 3x^{3-1} - 12 \cdot 1x^{1-1} = 12x^2 - 12$$ 4. Svar: $f'(x) = 12x^2 - 12$