1. Énoncé du problème : Trouver la dérivée de la fonction $f_1(x) = - \frac{2}{3} x^5$. 2. Rappel de la règle de dérivation : La dérivée de $x^n$ est $nx^{n-1}$. 3. Application de la règle : $$f_1'(x) = - \frac{2}{3} \times 5 x^{5-1} = - \frac{2}{3} \times 5 x^4$$ 4. Simplification : $$f_1'(x) = - \frac{10}{3} x^4$$ 5. Conclusion : La dérivée de $f_1(x)$ est $$f_1'(x) = - \frac{10}{3} x^4$$ Ceci est la fonction dérivée demandée.