1. Énoncé du problème : Déterminer l'ensemble de dérivabilité de la fonction $f : x \mapsto x^5$ puis calculer sa dérivée. 2. Rappel : Une fonction polynomiale est dérivable sur $\mathbb{R}$. 3. Formule de dérivation pour $f(x) = x^n$ : $$f'(x) = nx^{n-1}$$ 4. Application : $$f'(x) = 5x^{5-1} = 5x^4$$ 5. Conclusion : La fonction $f$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et sa dérivée est $$f'(x) = 5x^4$$