1. Problema: Desarrollar la expresión $ (x + 6y)^2 $. 2. Fórmula usada: Para cualquier binomio $ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $. 3. Aplicamos la fórmula con $ a = x $ y $ b = 6y $: $$ (x + 6y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6y + (6y)^2 $$ 4. Simplificamos cada término: $$ x^2 + 12xy + 36y^2 $$ 5. Resultado final: $$ \boxed{x^2 + 12xy + 36y^2} $$ Este es el desarrollo completo de la expresión.