1. **Planteamiento del problema:** Tenemos la ecuación $0.4D = \frac{3}{2}H$ y queremos despejar $D$ en función de $H$. 2. **Fórmula y reglas importantes:** Para despejar una variable, debemos aislarla en un lado de la ecuación. Si una variable está multiplicando, dividimos ambos lados por ese coeficiente. 3. **Despeje paso a paso:** $$0.4D = \frac{3}{2}H$$ Dividimos ambos lados entre $0.4$ para aislar $D$: $$D = \frac{\frac{3}{2}H}{0.4}$$ 4. **Simplificación de la división:** Escribimos $0.4$ como fracción: $0.4 = \frac{2}{5}$. Entonces: $$D = \frac{\frac{3}{2}H}{\frac{2}{5}}$$ 5. **División de fracciones:** Dividir por una fracción es multiplicar por su inversa: $$D = \frac{3}{2}H \times \frac{5}{2}$$ 6. **Multiplicación de fracciones:** $$D = \frac{3 \times 5}{2 \times 2}H = \frac{15}{4}H$$ 7. **Resultado final:** $$D = \frac{15}{4}H$$ **Nota:** En el mensaje original hay un error en la simplificación final, ya que $\frac{3}{2} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{4}$, no $\frac{3}{5}$.