1. समस्या: हमें दिया है कि $$\begin{vmatrix} x & 8 \\ x & x \end{vmatrix} = -16$$, और हमें $$x$$ का मान ज्ञात करना है। 2. 2x2 मैट्रिक्स का डिटर्मिनेंट निकालने का सूत्र है: $$\text{det} = ad - bc$$ जहाँ मैट्रिक्स $$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$$ हो। 3. हमारे मैट्रिक्स में: $$a = x, b = 8, c = x, d = x$$ 4. डिटर्मिनेंट निकालते हैं: $$x \times x - 8 \times x = x^2 - 8x$$ 5. दिया गया है कि डिटर्मिनेंट $$-16$$ के बराबर है, अतः: $$x^2 - 8x = -16$$ 6. इसे शून्य के बराबर करते हैं: $$x^2 - 8x + 16 = 0$$ 7. यह एक द्विघात समीकरण है, इसे हल करते हैं: $$x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 = 0$$ 8. अतः, $$x = 4$$ अर्थात्, $$x$$ का मान $$4$$ है।