1. Énonçons le problème : développer et réduire l'expression $$2(x+5) - 3(x+4)(3x-4)$$. 2. Rappel de la formule et règles importantes : - Pour développer, on utilise la distributivité : $$a(b+c) = ab + ac$$. - Pour réduire, on combine les termes semblables. 3. Développons chaque partie : - $$2(x+5) = 2 \times x + 2 \times 5 = 2x + 10$$. - Pour $$-3(x+4)(3x-4)$$, développons d'abord $$(x+4)(3x-4)$$ : $$x \times 3x = 3x^2$$ $$x \times (-4) = -4x$$ $$4 \times 3x = 12x$$ $$4 \times (-4) = -16$$ Donc, $$(x+4)(3x-4) = 3x^2 - 4x + 12x -16 = 3x^2 + 8x -16$$. 4. Maintenant, multiplions par $$-3$$ : $$-3(3x^2 + 8x -16) = -9x^2 - 24x + 48$$. 5. Mettons tout ensemble : $$2x + 10 - 9x^2 - 24x + 48$$. 6. Réduisons en combinant les termes semblables : $$-9x^2 + (2x - 24x) + (10 + 48) = -9x^2 - 22x + 58$$. 7. Résultat final : $$\boxed{-9x^2 - 22x + 58}$$.