1. **Énoncé du problème :** Développer et simplifier l'expression $$A = (x^2 + 1)(x^2 - 1) - 1$$. 2. **Formule utilisée :** Pour développer, on utilise la distributivité : $$(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$$ Ici, on reconnaît une différence de carrés : $$(x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1$$ 3. **Développement et simplification :** $$A = (x^2 + 1)(x^2 - 1) - 1 = x^4 - 1 - 1 = x^4 - 2$$ 4. **Conclusion :** L'expression simplifiée de $$A$$ est : $$\boxed{x^4 - 2}$$