1. مسئله را بیان می‌کنیم: عددی داریم که اختلاف مربع عدد قبلش از مربع عدد بعدش برابر با آن عدد است. می‌خواهیم بدانیم این عدد از مربع کامل چند واحد کمتر است. 2. فرض کنیم عدد مورد نظر $x$ باشد. 3. عدد قبل از $x$ برابر است با $x-1$ و عدد بعد از $x$ برابر است با $x+1$. 4. طبق صورت مسئله داریم: $$ (x-1)^2 - (x+1)^2 = x $$ 5. ابتدا دو مربع را باز می‌کنیم: $$ (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1 $$ $$ (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 $$ 6. اختلاف را محاسبه می‌کنیم: $$ (x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 2x + 1) = x $$ 7. ساده‌سازی: $$ x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1 = x $$ $$ -4x = x $$ 8. معادله را حل می‌کنیم: $$ -4x = x \Rightarrow -4x - x = 0 \Rightarrow -5x = 0 \Rightarrow x = 0 $$ 9. عدد مورد نظر $x=0$ است. 10. حال می‌خواهیم بدانیم این عدد از مربع کامل چند واحد کمتر است. مربع کامل نزدیک به $0$، خود $0$ است که مربع $0$ است. 11. بنابراین اختلاف برابر است با: $$ 0 - 0^2 = 0 $$ 12. نتیجه: عدد مورد نظر از مربع کامل 0 واحد کمتر است.