1. We bekijken de vraag: "Hoeveel waarden van $p$ zijn er waarvoor het differentiequotiënt van $y$ op $[2, p]$ gelijk is aan 0,5?". 2. Het differentiequotiënt op het interval $[a,b]$ is gegeven door de formule: $$\frac{y(b)-y(a)}{b-a}$$ Dit is de gemiddelde verandering van $y$ tussen $x=a$ en $x=b$. 3. Hier willen we het aantal waarden van $p$ vinden waarvoor: $$\frac{y(p)-y(2)}{p-2} = 0,5$$ 4. Dit betekent dat de lijn door de punten $(2, y(2))$ en $(p, y(p))$ een helling van 0,5 heeft. 5. Om dit te bepalen, moeten we de grafiek van $y$ bekijken en zoeken naar het aantal punten $p$ waarvoor de raaklijn tussen $x=2$ en $x=p$ deze helling heeft. 6. Omdat de grafiek een kromme is die eerst daalt, dan stijgt en weer daalt, kan de lijn met helling 0,5 meerdere keren de grafiek raken. 7. Door de grafiek te analyseren (of de functie te gebruiken als bekend), tellen we het aantal snijpunten van de lijn met helling 0,5 door $(2,y(2))$ met de kromme. 8. Uit de beschrijving en de vorm van de grafiek blijkt dat er precies twee waarden van $p$ zijn waarvoor het differentiequotiënt 0,5 is. **Antwoord:** Er zijn 2 waarden van $p$ waarvoor het differentiequotiënt op $[2,p]$ gelijk is aan 0,5.