1. Diketahui fungsi eksponen awal adalah $$f(x) = 2^{x^2} + 2$$. 2. Fungsi tersebut didilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala 3. Dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala $k$ pada fungsi $f(x)$ menghasilkan fungsi baru $$g(x) = k \cdot f\left(\frac{x}{k}\right)$$. 3. Terapkan dilatasi pada fungsi: $$g(x) = 3 \cdot f\left(\frac{x}{3}\right) = 3 \cdot \left(2^{\left(\frac{x}{3}\right)^2} + 2\right) = 3 \cdot \left(2^{\frac{x^2}{9}} + 2\right) = 3 \cdot 2^{\frac{x^2}{9}} + 6$$ 4. a. Asimtot datar fungsi eksponensial asli $f(x)$ adalah nilai batas fungsi saat $x \to \pm \infty$. Karena $2^{x^2}$ tumbuh sangat besar, maka asimtot datar $f(x)$ tidak ada. Namun, untuk fungsi hasil dilatasi $g(x)$, perhatikan batas saat $x \to \pm \infty$: $$\lim_{x \to \pm \infty} g(x) = \lim_{x \to \pm \infty} \left(3 \cdot 2^{\frac{x^2}{9}} + 6\right) = +\infty$$ Jadi, tidak ada asimtot datar pada fungsi hasil dilatasi. 5. b. Titik potong dengan sumbu Y didapat dengan substitusi $x=0$: $$g(0) = 3 \cdot 2^{\frac{0^2}{9}} + 6 = 3 \cdot 2^0 + 6 = 3 \cdot 1 + 6 = 9$$ Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah $(0, 9)$. 6. c. Grafik fungsi hasil dilatasi adalah grafik dari $$g(x) = 3 \cdot 2^{\frac{x^2}{9}} + 6$$ yang merupakan fungsi eksponensial dengan variabel kuadrat di pangkat dan ditambah konstanta 6, kemudian dikalikan 3. Grafik ini akan sangat cepat naik ke atas di kedua arah $x$ dan memiliki titik potong dengan sumbu Y di 9. Jawaban: a. Tidak ada asimtot datar. b. Titik potong dengan sumbu Y adalah $(0, 9)$. c. Grafik fungsi adalah $$g(x) = 3 \cdot 2^{\frac{x^2}{9}} + 6$$.