1. **Nyatakan masalah:** Diberi bahawa $T$ berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga $U$ dan kuasa dua $V$. Kita diberi nilai $T=24$ apabila $U=-64$ dan $V=9$. Kita perlu cari nilai $T$ apabila $U=-125$ dan $V=6$.
2. **Formula dan peraturan:**
$T \propto \sqrt[3]{U} \times V^2$
Jadi, kita boleh tulis sebagai
$$T = k \times \sqrt[3]{U} \times V^2$$
di mana $k$ adalah pemalar yang perlu kita cari.
3. **Cari nilai $k$ menggunakan nilai yang diberi:**
$$24 = k \times \sqrt[3]{-64} \times 9^2$$
$$24 = k \times (-4) \times 81$$
$$24 = -324k$$
$$k = \frac{24}{-324} = -\frac{2}{27}$$
4. **Cari nilai $T$ apabila $U=-125$ dan $V=6$:**
$$T = k \times \sqrt[3]{U} \times V^2$$
$$T = -\frac{2}{27} \times \sqrt[3]{-125} \times 6^2$$
$$T = -\frac{2}{27} \times (-5) \times 36$$
5. **Selesaikan pengiraan:**
$$T = -\frac{2}{27} \times (-180)$$
$$T = \frac{360}{27}$$
Kita boleh
$$T = \frac{\cancel{360}^{\times 1}}{\cancel{27}^{\times 1}} = \frac{360}{27} = \frac{40}{3} = 13.33$$
**Jawapan akhir:** Nilai $T$ apabila $U=-125$ dan $V=6$ adalah $\boxed{\frac{40}{3}}$ atau kira-kira 13.33.
Direct Variation 481E73
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.