Subjects algebra

Direct Variation 481E73

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **Nyatakan masalah:** Diberi bahawa $T$ berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga $U$ dan kuasa dua $V$. Kita diberi nilai $T=24$ apabila $U=-64$ dan $V=9$. Kita perlu cari nilai $T$ apabila $U=-125$ dan $V=6$. 2. **Formula dan peraturan:** $T \propto \sqrt[3]{U} \times V^2$ Jadi, kita boleh tulis sebagai $$T = k \times \sqrt[3]{U} \times V^2$$ di mana $k$ adalah pemalar yang perlu kita cari. 3. **Cari nilai $k$ menggunakan nilai yang diberi:** $$24 = k \times \sqrt[3]{-64} \times 9^2$$ $$24 = k \times (-4) \times 81$$ $$24 = -324k$$ $$k = \frac{24}{-324} = -\frac{2}{27}$$ 4. **Cari nilai $T$ apabila $U=-125$ dan $V=6$:** $$T = k \times \sqrt[3]{U} \times V^2$$ $$T = -\frac{2}{27} \times \sqrt[3]{-125} \times 6^2$$ $$T = -\frac{2}{27} \times (-5) \times 36$$ 5. **Selesaikan pengiraan:** $$T = -\frac{2}{27} \times (-180)$$ $$T = \frac{360}{27}$$ Kita boleh $$T = \frac{\cancel{360}^{\times 1}}{\cancel{27}^{\times 1}} = \frac{360}{27} = \frac{40}{3} = 13.33$$ **Jawapan akhir:** Nilai $T$ apabila $U=-125$ dan $V=6$ adalah $\boxed{\frac{40}{3}}$ atau kira-kira 13.33.