1. **Problemstellung:** Gegeben ist die Funktion $f$ mit den Werten $f(2)=4$ und $f(3)=6$. Es soll untersucht werden, ob $f$ einen direkt proportionalen Zusammenhang beschreibt. 2. **Definition direkt proportionaler Zusammenhang:** Eine Funktion $f$ ist direkt proportional, wenn sie die Form $$f(x) = kx$$ mit einer Konstanten $k$ hat. Dabei gilt, dass das Verhältnis $\frac{f(x)}{x}$ für alle $x$ gleich ist. 3. **Untersuchung der Wertetabelle:** Berechne die Quotienten: $$\frac{f(2)}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$\frac{f(3)}{3} = \frac{6}{3} = 2$$ 4. Da beide Quotienten gleich sind, ist $k=2$ konstant. 5. **Schlussfolgerung:** Die Funktion $f$ ist direkt proportional, da sie die Form $f(x) = 2x$ hat und somit eine homogene lineare Funktion ist. **Antwort:** Ja, denn $f$ ist eine homogene lineare Funktion.