1. **Stating the problem:** Risolvi la disequazione $$\frac{x+6}{x-3} \geq 0$$. 2. **Formula and rules:** Per risolvere disequazioni frazionarie, analizziamo il segno del numeratore e del denominatore. 3. **Numeratore:** $$x+6 \geq 0 \Rightarrow x \geq -6$$. 4. **Denominatore:** $$x-3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3$$. 5. **Segno della frazione:** La frazione è positiva o zero se numeratore e denominatore hanno lo stesso segno o numeratore è zero. 6. **Intervalli:** - Numeratore positivo: $$x > -6$$ - Numeratore zero: $$x = -6$$ - Denominatore positivo: $$x > 3$$ - Denominatore negativo: $$x < 3$$ 7. **Soluzione:** - Se $$x \geq -6$$ e $$x > 3$$, la frazione è positiva. - Se $$x = -6$$, la frazione è zero. - Se $$x \leq -6$$ (numeratore negativo o zero) e $$x < 3$$ (denominatore negativo), la frazione è positiva. 8. **Risultato finale:** $$x \leq -6 \quad \text{o} \quad x > 3$$. **Risposta:** $$\boxed{x \leq -6 \text{ oppure } x > 3}$$