1. Il problema chiede di risolvere la disequazione $$\log_2(x) - \log_2(8) > 0$$ nell'insieme dei numeri reali. 2. Ricordiamo la proprietà dei logaritmi: $$\log_a(b) - \log_a(c) = \log_a\left(\frac{b}{c}\right)$$, valida per $$a>0, a \neq 1$$ e $$b,c>0$$. 3. Applichiamo questa proprietà alla disequazione: $$\log_2(x) - \log_2(8) = \log_2\left(\frac{x}{8}\right) > 0$$ 4. La disequazione $$\log_2\left(\frac{x}{8}\right) > 0$$ significa che l'argomento del logaritmo è maggiore di 1, poiché la funzione logaritmo in base 2 è crescente: $$\frac{x}{8} > 1$$ 5. Moltiplichiamo entrambi i membri per 8 (positivo, quindi il verso della disequazione non cambia): $$\cancel{8} \cdot \frac{x}{\cancel{8}} > \cancel{8} \cdot 1$$ $$x > 8$$ 6. Inoltre, il dominio del logaritmo richiede $$x > 0$$. 7. La soluzione finale è quindi: $$x > 8$$ Risposta: la disequazione è verificata per tutti i numeri reali $$x$$ maggiori di 8.