1. Planteamos el problema: Simplificar la expresión usando la propiedad distributiva. 2. La propiedad distributiva dice que $a(b+c) = ab + ac$. 3. Aplicamos la propiedad distributiva a $9y^3(6y + 10y^8 + 6)$: $$9y^3 \times 6y + 9y^3 \times 10y^8 + 9y^3 \times 6$$ 4. Multiplicamos coeficientes y sumamos exponentes en las potencias de $y$: $$9 \times 6 = 54, \quad y^3 \times y = y^{3+1} = y^4$$ $$9 \times 10 = 90, \quad y^3 \times y^8 = y^{3+8} = y^{11}$$ $$9 \times 6 = 54, \quad y^3 \times 1 = y^3$$ 5. La expresión queda: $$54y^4 + 90y^{11} + 54y^3$$ 6. Ordenamos los términos de mayor a menor exponente: $$90y^{11} + 54y^4 + 54y^3$$ 7. No hay factores comunes para factorizar más, por lo que esta es la forma simplificada final. Respuesta final: $$90y^{11} + 54y^4 + 54y^3$$