1. El problema es dividir el polinomio $2x^2 + 3x$ entre el binomio $2x + 3$. 2. La división de polinomios se realiza como la división larga: dividimos el término de mayor grado del dividendo entre el término de mayor grado del divisor para obtener el primer término del cociente. 3. Dividimos $2x^2$ entre $2x$: $$\frac{2x^2}{2x} = x$$ 4. Multiplicamos el divisor $2x + 3$ por $x$: $$x(2x + 3) = 2x^2 + 3x$$ 5. Restamos este resultado del dividendo: $$\cancel{2x^2} + 3x - (\cancel{2x^2} + 3x) = 0$$ 6. El residuo es 0, por lo que la división es exacta y el cociente es $x$. 7. Por lo tanto: $$\frac{2x^2 + 3x}{2x + 3} = x$$ Respuesta final: $x$