1. Planteamos el problema: Dividir el polinomio $$-20x^6u^6 + 24x^3u + 13x^4u^3$$ entre $$-4x^4u^3$$ y simplificar el resultado. 2. Recordemos que para dividir un polinomio entre un monomio, dividimos cada término del polinomio entre el monomio por separado. 3. Dividimos término a término: - Primer término: $$\frac{-20x^6u^6}{-4x^4u^3} = \frac{-20}{-4} \cdot \frac{x^6}{x^4} \cdot \frac{u^6}{u^3} = 5x^{6-4}u^{6-3} = 5x^2u^3$$ - Segundo término: $$\frac{24x^3u}{-4x^4u^3} = \frac{24}{-4} \cdot \frac{x^3}{x^4} \cdot \frac{u}{u^3} = -6x^{3-4}u^{1-3} = -6x^{-1}u^{-2} = -\frac{6}{x u^2}$$ - Tercer término: $$\frac{13x^4u^3}{-4x^4u^3} = \frac{13}{-4} \cdot \frac{x^4}{x^4} \cdot \frac{u^3}{u^3} = -\frac{13}{4}$$ 4. Por lo tanto, la expresión simplificada es: $$5x^2u^3 - \frac{6}{x u^2} - \frac{13}{4}$$ 5. Esta es la forma más simple, combinando potencias y fracciones adecuadamente. Respuesta final: $$5x^2u^3 - \frac{6}{x u^2} - \frac{13}{4}$$