1. **Stato il problema.** La prima richiesta è: **indicare e motivare quali divisioni fra polinomi possono essere svolte**. Per dividere due polinomi in senso classico, il dividendo deve avere grado **maggiore o uguale** al grado del divisore. Formula/regola utile: $$\deg(A) \ge \deg(B)$$ se vogliamo eseguire la divisione $A:B$ come divisione tra polinomi. 2. **Controllo il primo caso.** $a)$ $\,(x^9 - x) \div (x^7 + 6x^2)$ Calcolo i gradi: $$\deg(x^9 - x)=9$$ $$\deg(x^7 + 6x^2)=7$$ Poiché $9 \ge 7$, la divisione **si può svolgere**. Risposta: **sì**. 3. **Controllo il secondo caso.** $b)$ $\,(x^4 - 2) \div (2x^9 + 3x^3)$ Calcolo i gradi: $$\deg(x^4 - 2)=4$$ $$\deg(2x^9 + 3x^3)=9$$ Poiché $4 < 9$, la divisione **non si può svolgere** come divisione fra polinomi. Risposta: **no**. 4. **Risposta finale.** - $a)$ **sì** - $b)$ **no**