1. مسئله: تعیین دامنه توابع داده شده. 2. تابع a: $3x^2 + 4x - 3$ دامنه این تابع چندجمله‌ای همه اعداد حقیقی است چون چندجمله‌ای‌ها برای همه $x$ تعریف شده‌اند. 3. تابع b: $\frac{2x^2 - 4}{3x - 9}$ دامنه تابع کسر زمانی تعریف می‌شود که مخرج صفر نباشد. 4. شرط: $3x - 9 \neq 0$ 5. حل: $3x \neq 9 \Rightarrow x \neq 3$ 6. دامنه تابع b: همه اعداد حقیقی به جز $x=3$ 7. تابع c: $\sqrt[3]{4x^2 - 5}$ ریشه سوم برای همه اعداد حقیقی تعریف شده است، پس دامنه همه اعداد حقیقی است. 8. تابع d: $\sqrt{5x - 25}$ زیر رادیکال باید بزرگ‌تر یا مساوی صفر باشد. 9. شرط: $5x - 25 \geq 0$ 10. حل: $5x \geq 25 \Rightarrow x \geq 5$ 11. دامنه تابع d: $[5, \infty)$ پاسخ نهایی دامنه‌ها: - a: $(-\infty, \infty)$ - b: $(-\infty, 3) \cup (3, \infty)$ - c: $(-\infty, \infty)$ - d: $[5, \infty)$