1. **Énoncé du problème :** Déterminer le domaine de définition $D_f$ de la fonction $f(x) = \frac{x^2 + 3x + 6}{x + 1}$. 2. **Formule et règles importantes :** Le domaine de définition d'une fonction rationnelle est l'ensemble des réels sauf ceux qui annulent le dénominateur. 3. **Calcul du domaine :** Le dénominateur est $x + 1$. On cherche les valeurs de $x$ telles que $x + 1 = 0$. $$x + 1 = 0 \implies x = -1$$ 4. **Conclusion :** Le domaine de définition est donc : $$D_f = \mathbb{R} \setminus \{-1\}$$ La fonction est définie pour tous les réels sauf $x = -1$ où elle est indéfinie.